intervalo confianza para la media

intervalo confianza para la media

Intervalo de confianza para la media, fórmula , ejercicios y problemas resueltos con solución en vídeo,  estadística 1 , 2 bachillerato y universidad . 


Intervalo de confianza para la media poblacional ver
explicación

intervalo confianza media poblacional
Siendo
error intervalo confianza
Tamaño de la muestra :
tamaño muestra intervalo
 Zα/2  un parámetro que se calcula
con el nivel de confianza ( es muy importante aprenderlo a calcular bien , en
los siguientes videos veremos como se calcula )
Ejercicio parte
1
  
parte 2   parte
3
Calcular Zα/2  en los siguientes apartados
a) Con un nivel de confianza del 95%
b) Con un nivel de confianza del 99% y del 90%
c) con un nivel de significación del 2% y 7%
d) Con α=0,03
EJERCICIOS

Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Pais Vasco Junio 2013 4 A
El número de viajes mensuales realizados por los usuarios
de una autopista sigue una distribución normal de media desconocida y
desviación típica de 6 viajes . Tomada una muestra de 576 usuarios , su media
mensual ha resultado ser de 12 viajes . Calcula los intervalos de confianza del
95% y 99% para la media de la población. Ver
solución


Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Islas Baleares Junio 2013 4 B
Para una muestra , de tamaño 81 , de alumnas de segundo
de bachillerato se obtuvo una estatura media de 167 cm . Por trabajos
anteriores se sabe que la desviación típica de la altura de la población de
chicas de segundo de bachillerato es de 8 cm. Ver
solución
a) Determinar el intervalo
de confianza para la altura media de la población a un nivel de confianza 90%
b) cuál es el error máximo que se admite para la media
poblacional en la estimación realizada?


Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Cantabria  Junio 2013 5 A
La edad de los alumnos que el año pasado se matricularon
en alguno de los cursos de verano de la Universidad de Cantabria sigue una
distribución normal con desviación típica de 7 años . Una muestra aleatoria de
150 alumnos ha dado como resultado una edad media de 25,4 años.
a) Obtener el intervalo de confianza del 94% para la
media de edad de todos los matriculados Ver
solución
b) ¿ Cuál es el tamaño mínimo que debe tener la muestra
si deseamos que el error cometido al estimar la media con un nivel de confianza
del 92% sea de 0,5? Ver solución
 varios me
habéis preguntado porque me pongo pesado con el me gusta . Ahí os dejo un video
explicando el porque
como
apoyar al profesor10demates
Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Madrid Junio 2013 5 B
La duración en horas de un determinado
tipo de bombillas se puede aproximar por una distribución normal de media µ y desviación
típica igual a 1940 h. Se toma una muestra aleatoria simple.
a) Qué tamaño muestral se necesitará
como mínimo para que, con nivel
de confianza del 95 %, el valor
absoluto de la diferencia entre µ y la
duración media observada de esas
bombillas sea inferior a 100 h? solución
b) Si el tamaño de la muestra es 225 y
la duración media observada X es
de 12415 h, obténgase un intervalo de confianza al 90%
para µ  ver
solución
Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Madrid Junio 2013 5 A
El número de megabytes (Mb)
descargados mensualmente por el grupo de clientes de una compañía de telefonía
móvil con la tarifa AA se puede aproximar por una distribución normal con media
3,5Mb y una desviación típica igual a 1,4Mb. Se toma una muestra aleatoria de tamaño
24.
a)Cuál es la probabilidad de que la
media muestral sea inferior de 3,37Mb?. solución
b) Supóngase ahora que la media
poblacional es desconocida y que la
media muestral toma el valor de 3,42
Mb. Obténgase un intervalo de
confianza al 95% para la media de la población. Ver
solución


Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Andalucía Junio 2013 4 B
El tiempo que los españoles dedican a
ver la televisión los domingos es una variable aleatoria que sigue una distribución
Normal de media desconocida y desviación típica 75 minutos. Elegida una muestra
aleatoria de españoles se ha obtenido, para la media de esa distribución, el
intervalo de confianza (188.18, 208.82), con un nivel del 99%.
a) Calcule la media muestral y el
tamaño de la muestra. Ver solución
b) Calcule el error máximo permitido
si se hubiese utilizado una muestra de
tamaño 500 y un nivel de confianza del 96%. Ver solución


Selectividad PAU
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales Castilla La Mancha Junio 2013 6 B
Una fábrica produce cables de acero, cuya resiliencia
sigue una distribución normal de media desconocida y desviación típica σ=10
KJ/m3. Se tomó una muestra de 100 piezas y mediante un estudio
estadístico se obtuvo un intervalo de confianza (898,04, 901,96) para la
resiliencia media de los cables de acero producidos en la fábrica.
a) Calcula el valor de la resiliencia media de las 100
piezas de la muestra. Ver solución
b) Calcula el nivel de confianza con el que se ha
obtenido dicho intervalo.

5 A  Pau Madrid 2015 matemáticas aplicadas  a las ciencias sociales
El tiempo de reacción ante un
obstáculo imprevisto de los conductores de automóviles de un país, en
milisegundos (ms), se puede aproximar por una variable aleatoria con
distribución normal de media μ desconocida y desviación típica σ = 250 ms.
a) Se toma una muestra aleatoria
simple y se obtiene un intervalo de confianza (701; 799), expresado en ms,
para μ con un nivel del 95 %. Calcúlese la media muestral y el tamaño de la
muestra elegida.
b) Se toma una muestra aleatoria
simple de tamaño 25. Calcúlese el error máximo cometido en la estimación de μ
mediante la media muestral con un nivel de confianza del 80 %. Ver parte
a
      ver parte b
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